3.10.35 ロボットアームの自己干渉の検証                   2012-5-25確認

 

・経路生成の途中でロボットのアーム・関節同士でぶつかる場合がある.この自己干渉を避けるように関節角を修正しなければならない.この自己干渉するかどうかを調べる計算法を述べる.

[

[前提]

(1)ロボットの関節は全て回転関節とする.

(2)ロボットの自由度をNとする.ワークは便宜上N+1番目の関節とする.

(3)ロボットにはオフセットがないとする.(障害物回避にはオフセットは不向き)

(4)アーム関節の実質寸法を考慮してアーム・関節が許容距離(余裕)以下となった状態を干渉とする.

 

[距離計算とその手順]

1.干渉チェックする1対のアームMKをとる.

2.アーム両端の関節,アーム間の距離をそれぞれ求め,余裕を含めて最短となる対の距離を最短距離とする.

  (両端関節,アーム),(両端関節,アーム)間で9通りの間隔がある.)

3.最短距離が余裕以下であれば干渉あり,以上なら干渉無しとする.

4.この干渉チェックを全てのアームについて行う.

 

・アーム直線の式

                                                               (1-1)

                                                                (1-2)

・関節間距離

   , , ,   (1-3)

・関節からアーム直線に引いた垂線までの距離sと垂線の位置

       (LM上の点)              (1-4)

       (LM上の点)              (1-5)

        LK上の点)               (1-6)

        LK上の点)               (1-7)

・関節からアーム直線に引いた垂線の長さ

   JMからの垂線の長さ:                                        (1-8)

   JXからの垂線の長さ:                                         (1-9)

   JKからの垂線の長さ:                                        (1-10)

   JYからの垂線の長さ:                                         (1-11)

・アーム直線が平行でないときの共通法線の足PM,PKまでのJMJKからの距離と足の位置

                               (1-12)

                               (1-13)

                                                           (1-14)

                                                            (1-15)

・共通法線の長さ

                                                                  (1-16)

・始点関節JM, JKからの距離がアーム長の範囲内

                                                        (1-17)

                                                         (1-18)

 のときにのみ上記長さが最短距離の対象となる.

・アーム直線が平行のときは関節からの垂線を考えればよく,共通法線を求める必要はない.

・干渉余裕Bはアーム・関節・ワークの寸法を考慮して決める.

   関節の場合:                                                         (1-19)

      ワークの場合:                                                        (1-20)

・各関節間・垂線・共通法線の長さから干渉余裕を引いた値

   ,  ,  ,      (1-21)

   ,  ,         (1-22)

                                                                      (1-23)

・アームMとアームKの干渉条件は,垂線の足がアーム実体内にある場合だけを取り上げて

                                  (1-24)

である.