１　　線形１自由度振動系の自由振動(01freevibration1)

１−１．減衰がないとき

・　運動方程式は

　　　

　　　m：マスの質量 [kg]，k：ばね定数 [N/m]

・ 解は

　　　

　　　(rad/s)：固有振動数

・ 初期条件を，とすると解は

　　　，　

１−２．減衰があるとき

・　運動方程式は

　　　

　　　λ：粘性減衰定数 [N/(m/s)]

・ 解は

　　　�@　のとき：

　　　�A　のとき：

　　　�B　のとき：

　　　(rad/s)：減衰固有振動数，　,　：減衰比

　　�@を不足減衰，�Aを過減衰，�Bを臨界減衰と言う．

・ 初期条件を，とすると解は

　　　�@　，

　　　�A　

　　　�B　

● シミュレーションにおける描画画面

・ 画面左側　：　振動の時間経過（描画画面上でキーsを押し続けると時間的変化が表示される）

右側　：　弦でつながったマスの振動モード

● シミュレータの使い方

・ スタート → (1)自由度入力 → (2)系の定数入力 → (3)描画する振動波形の数入力

→　(4)初期条件設定 →　描画

・ キー操作（描画画面上でキーを押し，変更は文字画面上で）

s    ：振動継続（sを押し続けないと何も変化しない）

m   ：系の定数変更

j    ：系を変えず，初期条件変更

Y, y  ：振動振幅の拡大縮小

T, t  ：時間軸の拡大縮小

●　特徴

(1) ダンパーがないとき，持続的な正弦振動をする．

(2) ダンパーがあるときは，ダンパーの大きさによって減衰振動あるいは指数的に一様減衰する．

(3) のとき（またはその逆のとき），過減衰でも一見減衰振動のように見える時間経過を示すことがあるが，減衰振動ではない．