４．３．３ 　ラックカッタによる転位歯車のインボリュート歯形創成

（ファイル名03shiftedgear）

・ 転位係数をx，モジュールをmとすると，転位量はである．

・ ラックカッタをピッチ線よりyだけ上に上げて転がり運動させて創成されるインボリュート曲線が転位歯車歯形である．

・ 標準歯車と較べて以下の特徴がある．，

（１） 歯元円・歯先円がyだけ大きくなる．

（２） 歯車の歯元の歯厚・ピッチ円上の歯厚が大きくなる．

（３） 歯元の切り下げが小さくなり，インボリュート曲線の切り落としをなくすことができる．

［計算］

（１） インボリュート曲線の創成

・　ラックカッタによるインボリュート曲線の創成は標準歯車の創成と同じである．

・ カッタが上に来るので標準歯車よりインボリュートの上方部の曲線を利用する．

・ 創成の計算は02involutebyrackを参照のこと．

（２） 歯車の諸元

（２−１）歯のたけ

・ 創成された歯車の歯元(dedendum)・歯末(addendum)のたけは，転位がない標準歯車では　(m：モジュール)

　　　，　

　　 （歯元の有効歯たけはm）

　　転位があるときは転位係数をxとすると

　　　，　

（２−２）歯車の半径

　　歯数をzとして

・　歯切りピッチ円半径　：　

・ 基礎円半径　　　　　：　

・ 歯先円半径　　　　　：　

・ 歯元円半径　　　　　：　

（２−３）ピッチ・歯厚（角）

・　歯切りピッチ円上のピッチ：　

・ 歯切りピッチ円上歯厚　　：　

・ 同歯厚角　　　　　　　　：　

・ 任意円の半径　　　　　　：　

・ 任意半径上のピッチ　　　：　

・ 任意半径r上の歯厚角　　：　，　，

・ 任意半径r上の歯厚　　　：　

これらの数値は転位歯車のかみ合い計算に使われる．

● シミュレーションの使い方

・モジュールm=1[mm]と正規化している．

・ スタート→(1)歯数z入力→(2)シミュレーション項目選択→(3)アニメーション→(2)へまたは終了

・ 選択項目：　１：ピッチ点より歯先側の歯形(addendum)創成

　　　　　　　　２：ピッチ点より歯元側の歯形(dedendum)創成

　　　　　　　　３：切り下げ曲線創成

　　　　　　　　４：ラックが歯車ピッチ円上を転がり運動する連続歯の創成

　　　　　　　　５：ラックと歯車がかみ合い運動をする連続歯の創成

　　　　　　　　６：創成された結果の歯面１枚（標準歯形との比較）

　　　　　　　　７：創成された歯車全体（標準歯車との比較）

●　特徴

・　(1),(2)で，ラックカッタの直線刃がinvolute曲線を創成することが分かる．

・　(3)において，ラック刃先端は切り下げ曲線を創成する．歯数が少ないときは創成したinvoluteを切り落とすが，正転位すると切り落としが少なくなる．

・　正転位すると歯先の幅が小さくなり，歯数が少ないと尖る．

・　involuteの切り下げを起こさず，歯先が尖らない（歯のたけが小さくならない）限界の歯数と転位係数には限りがある．実用的にはz=8がその限界である．

・　(6), (7)によって標準歯車と転位歯車の歯形の違いが分かる．